SEPARATING POINTS Please view this file in a non-proportional font such as Lucida Console. This file shows one permutation for the causal set corresponding to the Point Separation problem. The permutation has been obtained by minimizing the action functional, but it is not known whether the minimization has attained the least action or not. This is the permutation: 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 189 190 191 192 193 194 195 196 204 205 206 207 208 209 210 211 219 220 221 222 223 224 225 226 234 240 241 247 248 256 260 261 271 272 273 274 286 287 301 302 316 317 327 332 333 347 361 362 369 376 377 384 391 392 393 399 406 407 408 416 417 418 419 420 421 422 423 431 437 438 439 452 453 454 455 467 468 469 470 471 481 482 483 484 485 486 487 496 497 498 1 499 500 501 502 503 504 505 506 507 510 511 167 0 512 168 513 169 514 182 515 183 516 184 517 1 518 170 519 171 520 521 185 522 186 523 2 524 187 525 188 526 201 527 202 528 203 529 3 530 531 532 198 533 199 534 200 535 4 536 537 538 539 540 541 5 542 543 544 545 546 547 6 551 548 549 197 550 212 552 213 553 7 554 555 556 557 558 559 560 561 214 562 8 563 564 565 566 567 215 568 2 9 569 570 571 572 573 574 575 216 576 217 577 10 578 579 580 581 582 583 11 584 585 586 587 588 218 589 12 590 591 592 593 13 594 595 596 597 14 598 600 599 601 15 603 602 604 605 230 606 231 607 16 609 610 608 611 232 612 233 613 17 614 615 616 617 18 618 619 620 621 622 623 624 625 626 19 627 628 629 630 20 631 632 633 634 245 635 246 636 227 21 637 228 638 229 639 242 640 243 641 3 244 642 22 643 644 645 646 23 647 648 649 650 651 652 24 653 654 655 656 657 658 25 659 660 661 663 664 662 26 665 666 257 667 258 668 27 669 672 671 670 673 259 674 28 675 676 677 678 237 29 679 238 680 252 681 253 682 30 683 239 684 685 254 686 235 31 687 236 688 250 689 251 690 32 691 692 693 694 265 695 266 696 33 697 698 699 700 701 267 702 263 34 703 264 704 278 705 279 706 249 4 35 707 708 709 710 711 712 36 713 714 268 715 269 716 37 717 718 719 720 282 721 283 722 38 723 724 255 725 726 727 270 728 729 284 730 285 731 39 732 733 280 734 281 735 40 736 737 738 739 740 741 277 41 742 743 292 744 293 745 262 42 746 747 748 749 750 751 43 752 753 754 755 44 756 757 758 759 45 760 761 763 762 298 764 299 765 46 767 769 276 766 291 768 47 770 771 772 773 48 774 5 775 776 294 777 49 778 779 295 780 296 781 50 782 783 784 297 785 275 51 786 787 789 290 788 305 790 306 791 52 792 793 795 794 312 796 313 797 53 798 799 800 801 802 307 803 54 804 805 806 807 308 808 309 809 55 810 811 812 813 310 814 311 815 56 817 819 818 816 288 57 820 289 821 303 822 304 823 318 824 319 825 58 826 827 828 829 830 320 831 59 832 833 834 835 836 837 321 838 322 839 6 323 840 60 841 842 843 844 845 324 846 61 847 848 849 850 851 325 852 62 853 854 856 855 857 326 858 63 859 860 862 861 863 864 64 865 866 867 868 65 870 869 871 872 66 873 874 875 876 67 877 878 879 880 68 881 882 883 884 335 885 336 886 69 887 888 889 892 891 890 338 893 339 894 340 895 70 899 896 897 337 898 71 900 901 902 903 904 905 334 72 906 907 349 908 350 909 73 910 911 913 7 912 914 915 916 917 351 918 74 919 920 921 922 923 352 924 75 925 926 927 353 928 76 929 930 932 931 933 354 934 77 935 936 937 938 78 939 940 941 942 943 944 366 945 367 946 368 947 348 79 948 949 950 363 951 364 952 365 953 80 954 955 956 957 81 958 959 960 961 82 964 963 962 965 966 967 83 968 969 970 971 378 972 379 973 84 974 975 976 977 978 979 380 980 381 981 382 982 85 983 984 8 985 986 86 987 988 989 383 990 87 991 992 993 994 995 996 394 997 395 998 396 999 88 1000 1001 397 1002 398 1003 89 1004 1005 1006 1007 1008 1009 90 1012 1011 1010 1013 1014 1015 91 1016 1017 1018 1019 410 1020 411 1021 92 1022 1023 1024 1025 1026 412 1027 93 1028 1029 1030 413 1031 94 1037 1036 1032 1033 1034 409 1035 95 1038 1039 1040 1041 96 1042 1043 1045 1044 1046 1047 424 1048 425 1049 426 1050 97 1051 1052 1053 1054 1055 427 1056 98 9 1057 1058 1059 1060 1061 428 1062 99 1063 1064 1065 1066 100 1067 1068 1069 1070 1071 1072 441 1073 442 1074 443 1075 101 1076 1080 1078 414 1077 429 1079 444 1081 102 1082 415 1083 1084 430 1085 103 1086 1087 1088 440 1089 1090 1091 432 104 1092 433 1093 434 1094 447 1095 448 1096 449 1097 105 1098 1099 1100 1101 1102 1103 106 1104 1105 1106 445 1107 107 1108 1109 1110 1111 108 1112 1113 1114 1115 1116 1117 456 1118 457 1119 458 1120 109 1121 1122 1123 1124 462 10 1125 463 1126 110 1127 435 1128 436 1129 1130 450 1131 451 1132 464 1133 465 1134 466 1135 111 1136 1137 1138 1139 1140 459 1141 112 1142 1143 1144 460 1145 113 1148 1146 446 1147 461 1149 114 1150 1151 1152 1153 1154 1155 115 1156 1157 1158 1159 1160 1161 116 1162 1163 1164 1165 1166 1167 117 1168 1169 1170 1171 118 1172 1173 1174 1175 1176 1177 475 1178 476 1179 477 1180 119 1181 1182 1183 1184 478 1185 479 1186 120 1187 1188 1189 1190 1191 480 1192 121 1193 1194 11 1195 472 1196 473 1197 474 1198 122 1199 1200 1201 1202 1203 1204 123 1205 1206 1207 1208 1209 1210 124 1211 1212 1213 1214 125 1216 1217 1215 1218 1219 1220 126 1221 1222 1223 1224 127 1225 1226 1227 1228 489 1229 490 1230 128 1231 1232 1233 1234 1235 491 1236 129 1237 1238 1239 1240 492 1241 493 1242 130 1245 1244 1243 1246 494 1247 495 1248 131 1252 1249 1250 488 1251 132 1253 1254 1255 1256 508 1257 509 1258 133 1259 300 1260 314 1261 315 1262 329 1263 330 1264 12 134 1265 1266 1267 1268 135 1269 1270 344 1271 345 1272 328 136 1273 1276 1274 343 1275 137 1277 1278 331 1279 1280 1281 346 1282 342 138 1283 1284 357 1285 358 1286 139 1287 1288 1289 1290 359 1291 360 1292 140 1295 1294 1293 1296 1297 1298 341 141 1299 1302 1300 356 1301 142 1303 1304 1305 1306 143 1307 1308 1309 1310 1311 1312 144 1313 1314 371 1315 372 1316 145 1317 1318 1319 1320 1321 1322 146 1323 1324 374 1325 375 1326 147 1327 1328 1329 373 1330 148 1331 13 1332 1333 1334 149 1335 1336 1337 1338 150 1339 1340 1341 1342 1343 1344 355 151 1345 1348 1346 370 1347 385 1349 386 1350 152 1351 1352 1353 1354 1355 1356 1357 387 1358 388 1359 153 1360 1361 1362 1363 389 1364 390 1365 154 1366 1367 1368 1369 155 1370 1371 1372 1373 1374 1375 156 1376 1377 1378 1379 157 1381 1380 1382 1383 158 1384 1385 1386 1387 1388 1389 400 1390 401 1391 402 1392 159 1393 1394 1395 1396 1397 1398 160 1399 1400 1401 1402 403 1403 404 1404 161 1405 14 1406 1407 1408 162 1409 1410 1411 1412 163 1413 1414 1415 1416 164 1419 1418 1417 1420 1421 405 1422 165 1423 1424 1425 1426 166 1427 1428 1429 1430 1431 1432 The numbers in the permutation identify elements in the causal set. In the causal set, elements 0 to 166 correspond to the 167 given points. Elements 167 to 511 correspond to cells, and elements 512 to 1432 to signals. By viewing a plot of the 167 given points, a human observer has identified that the 167 points are contained in 3 different areas, say A, B, and C. The points have been numbered by area, as follows: AREA POINTS A 0 - 28 B 29 - 132 C 133 - 166 There are 111 cells with no matches. They are found in position 0 to 110 of the permutation, both included. In the permutation, the points are found in the following positions (only some points shown): POINT POSITION 0 112 28 343 29 349 132 1179 133 1188 166 1426 Point 0 matches cells 167, 168, 169, 182, 183, 184